HTTPS GET (SSL) com Android e certificado de servidor autoassinado

Analisei várias postagens sobre como recuperar algo viaHTTPS no Android, de um servidor que usa um certificado autoassinado. No entanto, nenhum deles parece funcionar - todos eles não conseguem remover o

javax.net.ssl.SSLException: mensagem de certificado do servidor não confiável.

Não é uma opção modificar o servidor para ter um certificado confiável e também não é uma opção para fazer o certificado do servidor corresponder ao endereço IP do servidor.

Observe que o servidor não terá um nome DNS, apenas um endereço IP. A solicitação GET é mais ou menos assim:

 https://username:password@anyIPAddress/blabla/index.php?param=1&param2=3

Estou perfeitamente ciente de que esta solução é propensa a ataques do tipo intermediário, etc.

Portanto, a solução deve ignorar a falta de confiança no certificado e ignorar a incompatibilidade do nome do host.

Alguém sabe o código, que faz isso, usando Java para Android?

Existem muitas tentativas de explicar isso emstackoverflow.com, e muitos trechos de código, mas eles parecem não funcionar, e ninguém forneceu um bloco de código que resolva isso, até onde posso ver. Seria interessante saber se alguém realmente resolveu isso ou se o Android simplesmente bloqueia certificados que não são confiáveis.