Resultados do grupo MySQL (ou PHP?) Por dados de campo

Eu tenho um banco de dados MySQL que é semelhante a este:

ID    Group   Name

1       1       John
2       1       Andrea
3       1       Jack
4       2       Mike
5       2       Kurt
6       3       Alice

Eu preciso classificar os resultados em uma tabela html que se parece com isso:

Group       Name
-----------------------
  1         John
            Andrea
            Jack
-----------------------
  2         Mike
            Kurt
-----------------------
  3         Alice
-----------------------

Não sei se isso deve ser feito com uma consulta SQL (concat_group, ou algo semelhante) ou com PHP, alguém pode me ajudar?

Pessoal, obrigado pela ajuda abaixo, mas também preciso realizar algo semelhante, como este:

ID    meta_key  meta_value   name

1       group     1          John
2       group     1          Andrea
3       group     1          Jack
4       group     2          Mike
5       group     2          Kurt
6       group     3          Alice

e eu preciso classificar / exibir o mesmo que o exemplo acima, algo como isto:

group       name
-----------------------
  1         John
            Andrea
            Jack
-----------------------
  2         Mike
            Kurt
-----------------------
  3         Alice
-----------------------

Agora meu problema tomou novas dimensões. Meu banco de dados se parece com:

b.ID    b.meta_key  b.meta_value   a.title   

1       group       1                Title 1
2       group       1                Title 2
3       group       1                Title 3
4       group       2                Title 4
5       group       2                Title 5
6       group       3                Title 6
7       coef        6                Title 1
8       coef        4                Title 2
9       coef        12               Title 3
9       coef        2                Title 4
9       coef        3                Title 5
9       coef        7                Title 6

(Eu estou trabalhando com tabelas)

E eu preciso alcançar:

group       title         coef
---------------------------------
  1         Title 1        6 
            Title 2        2
            Title 3        12
--------------------------------
  2         Title 4        2
            Title 5        3
--------------------------------
  3         Title 6        7
--------------------------------

Isso é possível?