Estou usando o jQuery validate () e quando simplesmente:

$("#myForm").validate({
    onfocusout: function (valueToBeTested) {
        if($(valueToBeTested).hasClass('required')){
            if(this.element(valueToBeTested)){
                $(valueToBeTested).addClass('valid');
            } else{
                $(valueToBeTested).addClass('invalid');
            };
        };
    }
    rules:
        {
      ...(rules here)
    }
}); 

Funciona bem. Mas quando tento adicionar algo comoonkeyup ousubmitHandler:

$("#myForm").validate({
    onfocusout: function (valueToBeTested) {
        if($(valueToBeTested).hasClass('required')){
            if(this.element(valueToBeTested)){
                $(valueToBeTested).addClass('valid');
            } else{
                $(valueToBeTested).addClass('invalid');
            };
        };
    },
    submitHandler: function(i){
        var badForm = false;
        var errmsg = "<img src=\"invalid.png\"/><br/>";
        var $required_fields = $(".required");
        $required_fields.each( function(i) { 
            if(!($(i).valid())){
                errmsg += $(i).name + " is required<br/>";  
                badForm = true;
            }

            if(badForm){
                alert("bad");
                $('#errdiv').html(errmsg).show();
                window.scrollTo(0,0);   
            }
        });
    },
    rules:
        {
       ...
    }
}); 

começa a não funcionar: 1) nesse cenário, parece nunca entrar nosubmitHandler quadra. Mesmo quando tento duplicar oonfocusout funcionalidade dentro de umonkeyup quadra. 2) quando o segundo bloco está presente, ele mexe com oonfocusout bloquear no sentido de que oonfocusout O bloco funcionará na primeira vez em qualquer campo, e não novamente.

Sinto que estou perdendo algo óbvio, pois acho que estou fazendo o que a documentação diz. Quero que a validação ocorra nos três. oonfocusout eonkeyup são praticamente iguais, mas osubmitHandlerdeve fazer o mesmo, preencher e mostrar a div de erro.

O que estou perdendo aqui?

Obrigado.