Janela do console ainda aparecendo mesmo após ProcessWindowStyle.Hidden;

Eu tenho que executar um aplicativo de console do meu aplicativo do Windows. O aplicativo de console que eu quero executar é um Recurso Incorporado no meu aplicativo e estou chamando assim:

// Run the updater and grab its output
Process Updater = new Process();
Updater.StartInfo.FileName = "C:\\tmp\\tmp.exe";
Updater.StartInfo.WindowStyle = ProcessWindowStyle.Hidden;
Updater.StartInfo.UseShellExecute = false;
Updater.StartInfo.RedirectStandardOutput = true;
Updater.Start();
string UpdaterOutput = Updater.StandardOutput.ReadToEnd();
Updater.WaitForExit();

Ele extrai bem, e funciona bem, e também pega sua saída completamente bem ... mas ainda vejo a janela do console se abrindo rapidamente enquanto é executada. Eu sei que o pop-up do console é desse aplicativo porque o título do console éC:\tmp\tmp.exe. Existe alguma maneira completamente à prova de falhas para ocultar o aplicativo de console? Eu pensei usandoProcessWindowStyle.Hidden faria isso, mas aparentemente não.

Obrigado.

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