Como obter a altura do texto dentro de uma área de texto

eu tenho umtextarea com o textoHello World. Eu gostaria de obter a altura deste texto.

Eu tentei usar:

var element = document.getElementById('textarea');
var textHeight = element.innerHTML.offsetHeight;

e:

var textHeight = element.value.offsetHeight;

Mas estes não fornecem os números do texto, mas a altura dotextarea elemento.

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