É possível em C ++ alcançar algo como um construtor que só pode criarconst objetos?

Estou pensando em fazer uma classe decoradora para uma interface comconst e nãoconst métodos. Inicializando o decorador a partir de umconst O objeto base deve ser capaz de produzir apenas decoradores de const, mas a inicialização de um não-const deve gerar um decorador totalmente funcional.

struct A
{
    virtual void foo();         // requires non-const A
    virtual void bar() const;   // const method
};

class decorator : public A
{
private:
    std::shared_ptr<A> p_impl;
public:
    virtual void foo()          { p_impl->foo(); }
    virtual void bar() const    { p_impl->bar(); }

    // regular constructor
    decorator(std::shared_ptr<A> const & p)             : p_impl(p) {} 

    // hypothetical constructor that makes a const
    decorator(std::shared_ptr<A const> const & p) const : p_impl(p) {} 
};

void F(std::shared_ptr<A> const       & regular_a
     , std::shared_ptr<A const> const & const_a   )
{
    decorator regular_decorator(regular_a);
    regular_decorator.foo(); // all good
    regular_decorator.bar(); // all good

    decorator bad_decorator(const_a);   // compiler error
    // trying to use a const constructor to init a non-const object

    const decorator const_decorator(const_a); // all good
    const_decorator.foo(); // compiler error, foo is not const
    const_decorator.bar(); // all good

    // I have a lot of these in code that is beyond my control
    decorator bad_practice(const_cast<decorator&>(const_decorator));

    bad_practice.foo(); // all good
}

Como posso obter um efeito semelhante?