Como tornar a imagem de fundo desfocada ao passar o mouse?

Gostaria de desfocar minha imagem de fundo, digamos 5px, quando você passa o link com o cursor do mouse. Existe alguma maneira simples de fazer isso acontecer? Fiquei um pouco enredado com as classes e o id aqui

#pic {
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  background-attachment: fixed;
  background-repeat: no-repeat;
  background-size: cover;
  height: 500px;
  /*blur using this function*/
  filter: blur(0);
  -webkit-filter: blur(0);
  -moz-filter: blur(0);
  -o-filter: blur(0);
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.banner_link {
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  text-align: center;
  line-height: 16px;
  padding-top: 45px;
  text-transform: uppercase;
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  content: '';
  display: block;
  margin: auto;
  height: 1px;
  width: 90px;
  background: #ffffff;
  transition: width .2s ease, background-color .5s ease;
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.banner_link a:hover:after {
  width: 0px;
  background: transparent;
}

.banner_link a:hover #pic {
  filter: blur(5px);
  -webkit-filter: blur(5px);
  -moz-filter: blur(5px);
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  -ms-filter: blur(5px);
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<div id="pic" class="banner">
  <div class="banner_link"><a>Link</a>
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</div>

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