Eu tenho a seguinte consulta SQL bruta:

UPDATE `pay_audit`
JOIN `invoice_items`
ON `invoice_items`.`mdn` = `pay_audit`.`account_id` 
AND `invoice_items`.`unitprice` = `pay_audit`.`payment`
AND `invoice_items`.`producttype_name` LIKE 'PAYMENT'
AND DATE_FORMAT(`invoice_items`.`created`, '%Y-%m-%d') = '2015-02-21'
SET `pay_audit`.`invoice_item_id` = `invoice_items`.`id`
WHERE `pay_audit`.`report_date` = '2015-02-21'

A data é uma variável $ date em php.

Como posso "converter" essa consulta SQL bruta no Yii2 QueryBuilder?

[ATUALIZAR]

Como Felipe mencionou, não é possível com o construtor de consultas, então acabei fazendo o seguinte:

    $today = date('Y-m-d');
    $sql = "";
    $sql .= "UPDATE `pay_audit` ";
    $sql .= "JOIN `invoice_items` ";
    $sql .= "ON `invoice_items`.`mdn` = `pay_audit`.`account_id` ";
    $sql .= "AND `invoice_items`.`unitprice` = `qpay_audit`.`payment` ";
    $sql .= "AND `invoice_items`.`producttype_name` LIKE 'PAYMENT' ";
    $sql .= "AND DATE_FORMAT(`invoice_items`.`created`, '%Y-%m-%d') = '$today' ";
    $sql .= "SET `pay_audit`.`invoice_item_id` = `invoice_items`.`id` ";
    $sql .= "WHERE `pay_audit`.`report_date` = '$today'";

    $command = \Yii::$app->db->createCommand($sql);
    $command->execute();