Redirecionador RestSharp Authenticator Follow 302

Estou tentando fazer solicitações para uma API com RestSharp. Essa API é protegida redirecionando a solicitação para um servidor de logon, autentique com credenciais básicas, obtenha cookies e depois redirecione de volta para a API. Receio não ter controle sobre isso.

Portanto, a sequência de solicitações é:

Request                                            Response
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1. GET http api server                             302 Found to login server
2. GET https login server                          401 Unauthorized
3. GET https login server with basic credentials   302 Found to api server with cookies
4. GET http api server with cookies                200 OK

Estou tentando fazer isso com o RestSharp. Aqui está o meu código:

var client = new RestClient("api server")
{
    Authenticator = new HttpBasicAuthenticator("username", "password")
};
var request = new RestRequest("api path", Method.GET);
var result = client.Execute<TResult>(request).Data;

O cabeçalho da autorização é enviado apenas na primeira solicitação. Ele não segue nenhum dos redirecionamentos.

Existe uma maneira de fazer o RestSharp enviar as credenciais apenas para o servidor de login?