Autenticação de cliente SSL com certificado no aplicativo Chrome

Estou escrevendo um aplicativo Chrome que precisa ter um soquete SSL com autenticação de cliente. Eu fiz isso antes em Java com o mesmo conjunto de armazenamento confiável e armazenamento de chaves.

Aqui está o que eu fiz no Chrome (Mac e Chromebook):

Adicione a chave do cliente (p12) e a CA (uma CA raiz, uma CA intermediária) ao sistema.

No aplicativo Chrome, tente o legadosocket API e o novosockets.tcp API.

Sempre recebendo erroERR_SSL_CLIENT_AUTH_CERT_NEEDED. Mas acho que já tenho o certificado de cliente correto e a CA no sistema.

Código da API do soquete herdado:

chrome.socket.create('tcp',{},function(createInfo){
    mySocketId = createInfo.socketId;
    chrome.socket.connect(mySocketId,'host', 12345, function(connectResult){
        chrome.socket.secure(mySocketId,{},function(secureResult){
            console.log('secureResult '+secureResult);
        });
    });
});

Minhas perguntas são:

A API do Chrome suporta autenticação de cliente com cert?Se suportado, como forneço os certificados para o chrome?