Calcular dias entre duas datas no Java 8

Eu sei que existem muitas perguntas sobre SO sobre como obter, mas quero e exemplo usando a nova API do Java 8 Date. Eu também conheço a biblioteca JodaTime, mas quero uma maneira de trabalhar sem bibliotecas externas.

A função precisa reclamar com estas restrições:

Evitar erros a partir da data de economiaEntrada são dois objetos de Data (sem hora, eu sei localdatetime, mas preciso fazer com instâncias de data)