Estou trabalhando em um mini aplicativo em que preciso exibir para os usuários 2 janelas ao mesmo tempo, mas em tela cheia (o aplicativo será feito para usuários em tela dupla).

Estou trabalhando com o JavaFx Scene Builder 2.0 no NetBeans 8.0.1

Eu tentei isso, mas apenas a segunda janela é exibida em tela cheia.

public void showTwoScreens() {
    try {
        Parent root = FXMLLoader.load(getClass().getResource("ClientsOperationsWindow.fxml"));
        Scene scene = new Scene(root);

        globalStage.setScene(scene);
        globalStage.setFullScreen(true);
        globalStage.setResizable(true);
        globalStage.show();

        Stage anotherStage = new Stage();
        Parent secondRoot = FXMLLoader.load(getClass().getResource("ClientsSearchWindow.fxml"));

        Scene secondStage = new Scene(secondRoot);
        secondStage.setScene(anotherScene);
        secondStage.setFullScreen(true);
        secondStage.show();

    } catch (Exception ex) {
        System.out.println(ex.getMessage());
    }
}

é possível exibir duas janelas em tela cheia?

Obrigado!