Enumerando ciclos em um gráfico usando o algoritmo de Tarjan
Estou tentando determinar os ciclos em um gráfico direcionado usando o algoritmo de Tarjan, apresentado em seu trabalho de pesquisa "Enumeração dos circuitos elementares de um gráfico direcionado" de Septermber 1972.
Estou usando o Python para codificar o algoritmo e uma lista de adjacências para acompanhar os relacionamentos entre os nós.
Assim, em "G" abaixo, o nó 0 aponta para o nó 1, o nó 1 aponta para os nós 4,6,7 ... etc.
G = [[1], [4, 6, 7], [4, 6, 7], [4, 6, 7], [2, 3], [2, 3], [5, 8], [5, 8], [], []]
N = len(G)
points = []
marked_stack = []
marked = [False for x in xrange(0,N)]
g = None
def tarjan(s, v, f):
global g
points.append(v)
marked_stack.append(v)
marked[v] = True
for w in G[v]:
if w < s:
G[v].pop(G[v].index(w))
elif w == s:
print points
f = True
elif marked[w] == False:
if f == g and f == False:
f = False
else:
f = True
tarjan(s, w, g)
g = f
if f == True:
u = marked_stack.pop()
while (u != v):
marked[u] = False
u = marked_stack.pop()
#v is now deleted from mark stacked, and has been called u
#unmark v
marked[u] = False
points.pop(points.index(v))
for i in xrange(0,N):
marked[i] = False
for i in xrange(0,N):
points = []
tarjan(i,i, False)
while (len(marked_stack) > 0):
u = marked_stack.pop()
marked[u] = False
O algoritmo de Tarjan detecta os seguintes ciclos:
[2, 4]
[2, 4, 3, 6, 5]
[2, 4, 3, 7, 5]
[2, 6, 5]
[2, 6, 5, 3, 4]
[2, 7, 5]
[2, 7, 5, 3, 4]
[3, 7, 5]
Eu também fiz o algoritmo de Tiernan, e ele (corretamente) encontra 2extra ciclos:
[3,4]
[3,6,5]
Agradeço qualquer ajuda para descobrir por que Tarjan pula esses 2 ciclos. Um problema no meu código, talvez?