Validar string hexadecimal usando expressão regular

Eu estou validando uma string se é hexadecimal ou não usando expressão regular.

A expressão que usei é^[A-Fa-f0-9]$. Quando eu uso isso, a stringAABB10 é reconhecido como um hexadecimal válido, mas a cadeia10AABB é reconhecido como inválido.

Como posso resolver o problema?