Acessando propriedades do inicializador de objetos [duplicado]

Esta questão já tem uma resposta aqui:

Eu tenho o seguintePerson classe

class Person
{
    public string FirstName { get; set; }
    public string LastName { get; set; }
    public string FullName
    {
        get { return FirstName + " " + LastName; }
    }
    public IEnumerable<Person> Children { get; set; }
}

Eu poderia inicializá-lo assim:

Person p = new Person() { FirstName = "John", LastName = "Doe" };

Mas é possível referenciar outra propriedade dePerson no inicializador de objetos, então eu poderia fazer, por exemplo, algo assim?

Person p = new Person()
{
    FirstName = "John",
    LastName  = "Doe",
    Children  = GetChildrenByFullName(FullName);
};

EDITAR

Para o bem da questão, a propriedade referenciada não precisa ser calculada de acordo com outras propriedades, mas seu valor pode ser definido no construtor.

obrigado