A variável AngularJS $ rootScope existe, mas não está acessível

Defino uma variável $ rootScope em um dos meus módulos e agora quero acessar a mesma variável $ rootScope em outro módulo. Até agora, vejo que nos dois módulos a variável foi definida corretamente, mas quando tento acessar a variável no $ rootScope, fico indefinida.

Como posso acessar essa variável sem fazer uma solução alternativa de fábrica / serviço? A variável é realmente simples e $ rootScope deve ser suficiente para o que eu preciso. Coloquei um código de exemplo genérico abaixo para ilustrar o problema:

file1.js

var app = angular.module('MyApp1', []);

app.controller('Ctrl1', ['$scope', '$rootScope', function($scope, $rootScope) {
    $scope.myFunc = function() {
        $rootScope.test = 1;
    }
}

file2.js

var app = angular.module('MyApp2', []);

app.controller('Ctrl2', ['$scope', '$rootScope', function($scope, $rootScope) {
    $scope.need_to_access_this = $rootScope.test; // undefined
    console.log($rootScope); // returns JS object w/ test property set to 1
}