Junção e decomposição sem perdas de dependências funcionais

Suponha que a relaçãoR( K, L, M, N, P)e as dependências funcionais que mantêmR estão:

 - L  -> P
 - MP -> K
 - KM -> P
 - LM -> N

Suponha que decompomos em três relações da seguinte maneira:

 - R1(K, L, M)
 - R2(L, M, N)
 - R3(K, M, P)

Como podemos saber se essa decomposição é sem perdas?Eu usei esse exemplo

R1 ∩ R2 = {L, M}, R2 ∩ R3 = {M}, R1 ∩ R3 = {K, M} usamos dependências funcionais, e isso não é sem perdas na minha opinião, mas um pouco confuso.