Como recriar o banco de dados para o Entity Framework?

Eu entrei em um estado ruim com meu projeto ASP.Net MVC 5, usando Code-First Entity Framework. Eu não me importo com a perda de dados, só quero poder recomeçar, recriar o banco de dados e começar a usar as migrações do Code-First.

Atualmente, estou em um estado em que toda tentativa de atualizar o banco de dados resulta em uma exceção sendo lançada ou recebendo uma mensagem de erro. Além disso, o site não pode acessar o banco de dados corretamente. Como posso limpar todas as migrações, recriar o banco de dados e começar do zero sem precisar criar um novo projeto? Em outras palavras, quero manter meu código, mas descartar o banco de dados.

Mais tarde, também desejarei sincronizar o banco de dados de implantação (SQL Server no Azure). Mais uma vez, não me importo de deixar cair todos os dados - só quero que funcione.

Por favor, forneça todos os passos para voltar a um estado limpo. Muito apreciado.