Como aplicar um filtro de desfoque CSS 3 a uma imagem de plano de fundo

Eu tenho um arquivo JPEG que estou usando como imagem de fundo para uma página de pesquisa, e estou usando CSS para configurá-lo porque estou trabalhando dentroBackbone.js contextos:

background-image: url("whatever.jpg");

Eu quero aplicar um filtro de desfoque CSS 3só para o fundo, mas não sei como estilizar apenas esse elemento. Se eu tentar:

-webkit-filter: blur(5px);
-moz-filter: blur(5px);
-o-filter: blur(5px);
-ms-filter: blur(5px);
filter: blur(5px);

logo abaixobackground-image no meu CSS, ele estiliza toda a página, em vez de apenas o plano de fundo. Existe uma maneira de selecionar apenas a imagem e aplicar o filtro a isso? Alternativamente, existe uma maneira de apenas desligar o borrão para todos os outros elementos na página?