Usando a biblioteca Joda-Time para converter String em formato DateTime na Google Tasks API

Eu tenho uma string de data / hora que precisa ser enviada para a Google Tasks API, mas não consigo descobrir como converter umaJoda-Time bibliotecaData hora objeto para um objeto Java DateTime. Estou usando o Android como plataforma.

A cadeia começa como "2012/07/19 22:00:00" e é primeiro convertida para o formato Iso.

Aqui está o meu código:

    Task task = new Task();
    task.setTitle(title);
    task.setNotes(note);        
    DateTimeFormatter formatter =  DateTimeFormat.forPattern("yyyy/MM/dd HH:mm:ss");
    DateTime dt = formatter.parseDateTime(dateToIso("2012/07/19 22:00:00"));
    task.setDue(dt);    

private String dateToIso(String date) {
    date = date.replace("/", "-");
    date = replaceCharAt(date, 10, 'T');
    date = date + ".000Z";
    return date;
}

O erro que estou recebendo é:

"Incompatibilidade de tipos: não é possível converter de org.joda.time.DateTime para com.google.api.client.util.DateTime"

Por favor, ajude. Informações sobre a conversão ISO também seriam úteis.