JavaScript - texto visível de um DIV

<code>----------------------------------------------------
| This is my text inside a div and I want the overf|low of the text to be cut
----------------------------------------------------
</code>

Observe que quero que o estouro seja removido, portanto, a propriedade de reticências de CSS não funcionaria para mim. Então, basicamente, eu quero que o texto acima apareça assim:

<code>----------------------------------------------------
| This is my text inside a div and I want the overf|
----------------------------------------------------
</code>

Como isso é possível com JavaScript puro?

EDITAR

Eu preciso de uma função JavaScript para cortar o texto porque preciso contar os caracteres do texto visível.

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