Ao longo da minha codificação, eu me deparei com um problema da seguinte forma: Encontre a região de tamanho fixo em um espaço 2D que tem a maior densidade de partículas. As partículas podem ser consideradas geralmente distribuídas aleatoriamente em todo o espaço, mas teoricamente devem existir algumas áreas com maior densidade.

Por exemplo, 100 partículas são colocadas aleatoriamente em uma grade 2D de 500x500 e eu preciso encontrar a região 50x50 com a maior parte das partículas (densidade mais alta).

Existe alguma outra maneira de calcular a melhor região além do teste de força bruta em todas as regiões possíveis (neste caso, mais de 200.000 regiões)? Isso aumentaria em O (n ^ 2) para um eixo de comprimento n.