Existe uma função no mysqli, chamadamysqli_report(), que parece uma contrapartida para o DOPsetAttribute() método com o seuERRMODE_* constantes. O manualdiz:

MYSQLI_REPORT_STRICT Throw mysqli_sql_exception for errors instead of warnings

Então, tendoPDO::ERRMODE_EXCEPTION em mente, eu tentei este código

mysqli_report(MYSQLI_REPORT_STRICT);
$mysqli->query("foo");

mas, para minha decepção, não produziu nenhuma exceção nem aviso algum.

Então, aqui vai a pergunta: existe uma maneira de dizer ao mysqli para lançar exceções sem usarMYSQLI_REPORT_ALL?