Para verificar se a data é posterior à data especificada?

Eu estou tentando fazer a validação para a data que deve ter apenas datas atuais e futuras, se a data for mais antiga, então deve mostrar

A data é mais antiga que o dia atual

Eu quero permitir a data atual também. Agora mesmo dando o dia atual como gievnDate, está sempre mostrando

A data é mais antiga que o dia atual

Mas estou esperando uma saída como

A data é dia futuro para givenDate como hoje.

Abaixo está o código que eu tenho tentado:

    Date current = new Date();
    String myFormatString = "dd/MM/yy";
    SimpleDateFormat df = new SimpleDateFormat(myFormatString);
    Date givenDate = df.parse("15/02/13");
    Long l = givenDate.getTime();
    //create date object
    Date next = new Date(l);
    //compare both dates
    if(next.after(current) || (next.equals(current))){
        System.out.println("The date is future day");
    } else {

        System.out.println("The date is older than current day");
    }

Aqui quando eu estou verificando com 15/02/13, a sua exibição é mais antiga do que o dia atual. O meu método está errado? Ou há alguma abordagem melhor?