Passando cookie com HttpWebRequest no winforms?

Por favor, veja o seguinte código:

    objCookieContainer = new CookieContainer();

    HttpWebRequest request = (HttpWebRequest)WebRequest.Create("http://website.com/login.php?user=xxx&pass=xxx");
    request.Method = WebRequestMethods.Http.Get;
    request.Timeout = 15000;
    request.Proxy = null;
    request.CookieContainer = objCookieContainer;

    HttpWebRequest newRequest = (HttpWebRequest)WebRequest.Create("http://website.com/page.php?link=url");
    newRequest.Method = WebRequestMethods.Http.Get;
    newRequest.Timeout = 15000;
    newRequest.Proxy = null;
    newRequest.CookieContainer = objCookieContainer;

    HttpWebResponse response = null;

    response = (HttpWebResponse)request.GetResponse();
    string readerRequest = new StreamReader(response.GetResponseStream(), Encoding.UTF8).ReadToEnd();

    response = (HttpWebResponse)newRequest.GetResponse();
    string readerNewRequest = new StreamReader(response.GetResponseStream()).ReadToEnd();

Após o uso do request.GetResponse (), o cookie é preenchido com dados com sucesso e possui seu código de autenticação e o readerRequest é preenchido também, depois disso eu chamo o newRequest.GetResponse () mas o readerNewRequest está vazio, tentei fazer muitas coisas, mas sempre o mesmo resultado, a única maneira que eu tenho resolvido isso é usando um objeto WebBrowser em que eu passar a url e eu era capaz de obter o conteúdo usando o WebBrowser.DocumentStream.

Como posso resolver isso ?