Como um aplicativo ASP.NET deve lidar com exceções não tratadas que estão ocorrendo em um thread de segundo plano sem solicitação (devido a bugs)?

Por padrão, essas exceções fazem com que o processo seja finalizado.Isso é inaceitável na configuração de um processo de trabalho do ASP.NET porque solicitações simultâneas em execução são anuladas imprevisivelmente. Também é um problema de desempenho.

Exceções em um thread de solicitação não são um problema porque o ASP.NET as manipula (mostrando uma página de erro).

oAppDomain.UnhandledException event permite observar que ocorreu uma exceção, mas a terminação não pode ser impedida nesse ponto.

Aqui está uma reprodução que precisa ser colada em um codebehind página ASPX.

protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
    var thread = new Thread(() =>
        {
            throw new InvalidOperationException("some failure on a helper thread");
        });
    thread.Start();
    thread.Join();
}

A única solução que conheço é nunca deixar uma exceção "escapar" sem tratamento. Existe alguma outra solução global e completa para isso?