O seletor do jQuery id funciona somente para o primeiro elemento

Eu tenho 3 botões com o mesmo id, eu preciso obter o valor de cada botão quando ele está sendo clicado.

<button id="xyz" type="button" class="btn btn-primary" value="1">XYZ1</button>
<button id="xyz" type="button" class="btn btn-primary" value="2">XYZ2</button>
<button id="xyz" type="button" class="btn btn-primary" value="3">XYZ3</button>

Aqui está minha correntejQuery roteiro:

$("#xyz").click(function(){
      var xyz = $(this).val();
      alert(xyz);
});

Mas funciona apenas para o primeiro botão, clicando nos outros botões estão sendo ignorados.

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