Ocultar index.php (ou index.html) de um URL

Quando digito o endereço do meu site em um navegador (mysite.com), ele redireciona para mysite.com/index.php. Por que não index.html? Porque eu mudei no arquivo conf no Apache 2.2.

Agora eu gostaria de esconder a última parte "index.php". Como faço isso ?Seria diferente, era index.html do que index.php?

Não seria feio se, ao procurar pelo google, você acabasse em www.google.com/index.html? ... é só por estética, mas deus é importante para certas pessoas.

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