Faça partes de uma JTextArea não editável (não a JTextArea inteira!)

Atualmente estou trabalhando em uma janela de console no Swing. É baseado em um JTextArea e funciona como uma linha de comando comum. Você digita um comando em uma linha e pressiona enter. Na próxima linha, a saída é mostrada e sob essa saída, você poderia escrever o próximo comando.

Agora eu quero que você só possa editar a linha atual com o seu comando. Todas as linhas acima (comandos e resultados antigos) devem ser não editáveis. Como posso fazer isso?

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