Com funções de modelo de<algorithm> você pode fazer coisas assim

struct foo
{
    int bar, baz;
};

struct bar_less
{
    // compare foo with foo
    bool operator()(const foo& lh, const foo& rh) const
    {
        return lh.bar < rh.bar;
    }
    template<typename T>  // compare some T with foo
    bool operator()(T lh, const foo& rh) const
    {
        return lh < rh.bar;
    }
    template<typename T>  // compare foo with some T
    bool operator()(const foo& lh, T rh) const
    {
        return lh.bar < rh;
    }
};

int main()
{
    foo foos[] = { {1, 2}, {2, 3}, {4, 5} };
    bar_less cmp;
    int bar_value = 2;
    // find element {2, 3} using an int
    auto it = std::lower_bound(begin(foos), end(foos), bar_value, cmp);
    std::cout << it->baz;
}

Emstd::set métodos comofind você tem que passar um objeto do tiposet::key_type o que muitas vezes força você a criar um objeto fictício.

set<foo> foos;
foo search_dummy = {2,3};  // don't need a full foo object;
auto it = foos.find(search_dummy);

Seria tão útil se alguém pudesse telefonarfoos.find(2). Existe alguma razão pela qualfind não pode ser um modelo, aceitando tudo o que pode ser passado para o menor predicado. E se está faltando, por que não está em C ++ 11 (acho que não é).

A questão principal é por que não é possível e se era posível, por que decidiu que o padrão não fornecê-lo. Uma segunda pergunta você pode propor soluções alternativas :-) (boost::multi_index_container cruza minha mente agora, que fornece extração de chave de tipos de valor)

Outro exemplo com um tipo de valor mais caro para construir. A chavename faz parte do tipo e não deve ser usado como cópia na chave de mapas;

struct Person
{
    std::string name;
    std::string adress;
    std::string phone, email, fax, stackoferflowNickname;
    int age;
    std::vector<Person*> friends;
    std::vector<Relation> relations;
};

struct PersonOrder
{
    // assume that the full name is an unique identifier
    bool operator()(const Person& lh, const Person& rh) const
    {
        return lh.name < rh.name;
    }
};

class PersonRepository
{
public:

    const Person& FindPerson(const std::string& name) const
    {
        Person searchDummy;  // ouch
        searchDummy.name = name;
        return FindPerson(searchDummy);
    }

    const Person& FindPerson(const Person& person) const;

private:
    std::set<Person, PersonOrder> persons_;
    // what i want to avoid
    // std::map<std::string, Person> persons_;
    // Person searchDummyForReuseButNotThreadSafe;

};