Estou construindo um formulário de contato simples para um site. Não se conecta a um banco de dados, apenas envia o email. Esse código impede que os spammers usem injeções de cabeçalho? Existe alguma vulnerabilidade que não estou vendo?

//create short variable names
$name= filter_var($_POST['Name'],FILTER_SANITIZE_STRING);
$email= filter_var($_POST['Email'],FILTER_SANITIZE_STRING, FILTER_VALIDATE_EMAIL);
$subject= filter_var($_POST['Subject'],FILTER_SANITIZE_STRING);
$message= filter_var($_POST['Message'],FILTER_SANITIZE_STRING);

//set up some static information
$toaddress = '[email protected],[email protected]';

$mailcontent = "Customer name: ".$name."\n".
            "Customer email: ".$email."\n".
            "Subject: ".$subject."\n\n".
            $message;

$fromaddress = "From:" . $email;

//invoke mail() function to send mail
mail($toaddress, "Website Contact Form",$mailcontent, $fromaddress);
?>