Qual seria o algoritmo mais ideal (desempenho-sábio) para calcular o número de divisores de um determinado número?

Vai ser ótimo se você puder fornecer um pseudocódigo ou um link para algum exemplo.

EDIT: Todas as respostas foram muito úteis, obrigado. Estou implementando o Sieve of Atkin e depois vou usar algo semelhante ao que Jonathan Leffler indicou. O link postado por Justin Bozonier tem mais informações sobre o que eu queria.