Ligação de dados entre dois TextBoxes em diferentes janelas

Eu criei um programa que altera o nome em um TextBox quando marcar ou desmarcar uma caixa de seleção. Eu quero replicar esta caixa de texto em uma janela diferente. Eu pensei com Data Mining no xaml seria possível, mas o nome só aparece em uma janela. A segunda janela da janela não recebe os dados. Eu mostro o código das duas janelas. Pode me ajudar? Obrigado

Janela 1.cs ---

namespace WpfApplication1
{

public partial class Window1 : Window
{
    Texto prueba = new Texto("Carlos");


    public static string s;
    public Window1()
    {
       InitializeComponent( );
      // Fill initial person fields
       this.textBox1.Text = prueba.Name;          

    }


    private void checkBox1_Checked(object sender, RoutedEventArgs e)
    {


        prueba.Name="Carlos";
        textBox1.DataContext = prueba;
        textBox1.Text = prueba.Name;
    }

    private void checkBox1_UnChecked(object sender, RoutedEventArgs e)
    {
        prueba.Name = "Luis";
        textBox1.DataContext = prueba;
        textBox1.Text = prueba.Name;
    }
}

 public class Texto
{
    string name;
    public string Name
    {
        get { return this.name; }
        set { this.name = value; }
    }

     public Texto( ) {}
     public Texto(string name) 
     {
       this.name = name;
     }

}


}

window1 xaml -------

     <Grid>
    <CheckBox Content="CheckBox" Height="16" HorizontalAlignment="Left" Margin="62,118,0,0" Name="checkBox1" VerticalAlignment="Top" Checked="checkBox1_Checked" Unchecked="checkBox1_UnChecked" />
    <TextBox Height="23" HorizontalAlignment="Left" Margin="44,140,0,0" Name="textBox1" VerticalAlignment="Top" Width="120" />
</Grid>

window2 cs -----

 namespace WpfApplication1
 {

   public partial class MainWindow : Window
  {
    public MainWindow()
    {
        InitializeComponent();
    }

    private void button1_Click(object sender, RoutedEventArgs e)
    {
        Window1 nueva = new Window1();
        nueva.Show();
    }
 }


}

window2 xaml --------

<Grid>
    <Button Content="Button" Height="23" HorizontalAlignment="Left" Margin="82,121,0,0" Name="button1"  VerticalAlignment="Top" Width="75" Click="button1_Click" />
    <TextBox DataContext="prueba" Text="{Binding Path=Name}" Height="23" HorizontalAlignment="Left" Margin="57,84,0,0" Name="textBox2" VerticalAlignment="Top" Width="120" />
  </Grid>

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