Estou escrevendo uma extensão do Firefox e preciso encontrar o endereço IP da página atualmente carregada. Eu posso obter o hostname da página com window.location.host, mas existe alguma maneira de encontrar o ip para esse hostname?

Tentei procurar a resposta no Mozilla Developer Center, mas não consegui encontrar nada.

EDIT: Eu usaria algo como PHP para fazer isso, mas não pode, porque é uma extensão do firefox, executando apenas no lado do cliente. Eu não tenho servidor web para fazer back-end PHP.