Método de encadenamiento + herencia no juegan bien juntos?

Esta pregunta ha sido formulada en un contexto de C ++. Pero tengo curiosidad por Java. Las preocupaciones sobre los métodos virtuales no se aplican (creo), pero si tiene esta situación:

abstract class Pet
{
    private String name;
    public Pet setName(String name) { this.name = name; return this; }        
}

class Cat extends Pet
{
    public Cat catchMice() { 
        System.out.println("I caught a mouse!"); 
        return this; 
    }
}

class Dog extends Pet
{
    public Dog catchFrisbee() { 
        System.out.println("I caught a frisbee!"); 
        return this; 
    }
}

class Bird extends Pet
{
    public Bird layEgg() {
        ...
        return this;
    }
}


{
    Cat c = new Cat();
    c.setName("Morris").catchMice(); // error! setName returns Pet, not Cat
    Dog d = new Dog();
    d.setName("Snoopy").catchFrisbee(); // error! setName returns Pet, not Dog
    Bird b = new Bird();
    b.setName("Tweety").layEgg(); // error! setName returns Pet, not Bird
}

En este tipo de jerarquía de clases, hay alguna forma de regresarthis de una manera que no (efectivamente) invierte el tipo de objeto?

Respuestas a la pregunta(5)

Su respuesta a la pregunta