Herencia de Java: ¿Cómo lograr algo similar a la "herencia múltiple" cuando no está permitido en Java?

Esta es una pregunta principalmente sobre la herencia de Java. Estoy desarrollando un programa que tiene 2 ventanas, las cuales se desarrollarán en clases separadas que extenderán JPanel. La primera clase es "FileSub1" y la segunda es "FileSub2".

Hay muchos métodos que son comunes a estas dos clases, por lo que me gustaría crear una clase llamada "Archivos" y hacer que "FileSub1" y "FileSub2" sean sus subclases. ¡Pero Java no soporta herencia múltiple! ¿Qué puedo hacer aquí?