ToLookup con múltiples claves

¿Hay una manera de requerir múltiples claves para el.ToLookup función proporcionada por LINQ?

Admito que esto parece no intuitivo al principio, y espero que no haya una forma real de hacer esto, pero espero que alguien sepa una manera.

Básicamente quiero poder buscar por dos valores, por ejemplo, unstring y unint, y recuperar el objeto con esos dos valores.

Ejemplo

    public class MyClass {
      public string StringProp {get;set;}
      public int IntProp {get;set;}
      public object MoreData {get;set;}
    }

    public class Main {
      public void Main() {
        HashSet<MyClass> set = new HashSet<MyClass>();
        set.Add(new MyClass {StringProp = "a", IntProp = 1, MoreData = null});
        set.Add(new MyClass {StringProp = "c", IntProp = 4, MoreData = new object()});
        set.Add(new MyClass {StringProp = "a", IntProp = 2, MoreData = "upupdowndown"});
        set.Add(new MyClass {StringProp = "c", IntProp = 1, MoreData = string.Empty});
        set.Add(new MyClass {StringProp = "c", IntProp = 4, MoreData = string.Empty});
        // Using 'var' because I don't know how this would be defined.
        // I recognize that this will not compile - but this is what I'm trying to do.
        var lookup = set.ToLookup(x => x.StringProp && x.IntProp)
        MyClass c = lookup["a", 1].First(); // Should return the first element
        IEnumerable<MyClass> list = lookup["c", 4]; // Should return the 2nd and last elements
      }
    }