Codificación de URL de Java de parámetros de cadena de consulta

Di que tengo una URL

http://example.com/query?q=

y tengo una consulta ingresada por el usuario como:

palabra aleatoria £ 500 bank $

Quiero que el resultado sea una URL correctamente codificada:

http://example.com/query?q=random%20word%20%A3500%20bank%20%24

¿Cuál es la mejor manera de lograr esto? Lo intentéURLEncoder y creando objetos URI / URL, pero ninguno de ellos sale del todo bien.

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