Obtener el DOM de la pestaña usando el script de contenido

Tengo un script en mi popup.html:

 </body>
 <script src="popup.js"></script>
 </html>

A través del cual estoy tratando de obtener el DOM de una pestaña particular. Más específicamente, estoy intentando determinar la existencia de un elemento en particular en la página actual en una pestaña específica y luego usar esta información en popup.js. ¿Cómo voy a hacer esto?

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