Style Elemento HTML basado en su título usando CSS

¿Es posible aplicar un estilo a un elemento HTML utilizando solo su título como identificador único? Por ejemplo

<div class="my_class">
    <a href="some site" title="MyTitle">My Link</a>
</div>

Me gustaría escribir una regla que se aplique solo al elemento de enlace dentro de un div de clase my_class y el título del enlace MyTitle.

No tengo la capacidad de cambiar el diseño de la página, sin embargo, puedo usar un archivo CSS personalizado que se incluye automáticamente.

Gracia