¿Qué dos puntos (:) significa definir una clase en c #?

In c # definiendo una clase qué hace: significa?

Como ejemplo, en este controlador muy básico de una aplicación ASP.NET MVC:

namespace App.Controllers
{
    public class HomeController : Controller
    {    
        public ActionResult Index()
        {
            return View();
        }
    }
}

En la tercera línea, ¿qué hace: Controller significa?