¿Necesito usar mysql_close (conexión)?

Tengo el siguiente código en db.php para conectarme a mi base de datos.

<?php
$DB_HOST        = "localhost";
$DB_NAME        = "db";
$DB_USER        = "user";
$DB_PASSWORD        = "pass";

$con = mysql_connect($DB_HOST, $DB_USER, $DB_PASSWORD);

if (!$con)
{
  die('Could not connect: ' . mysql_error());
}

mysql_select_db($DB_NAME , $con);
?>

En mi otro script lo incluyo usando:

include("db.php");

En algunos casos recibo el error ff:

[10-Mar-2012 10:47:20] Advertencia de PHP: mysql_connect () [function.mysql-connect]: El usuario db_user ya tiene más de 'max_user_connections' conexiones activas en / home / user / public_html / sc / db. php en línea 8

Ahora, me pregunto si necesito cerrar la conexión como:

<?php
include("db.php");

//other stuff here

mysql_close($con);
?>

BTW, tengo un valor de 100 max_ connections en mi configuración de MySQL.

También investigo sobre la conexión persistente y creo que mi código anterior no es una conexión persistente.