Alterar tabla y agregar clave ÚNICA resulta en un error

Tengo una mesa llamadaAnimal. AnimalId es la clave principal y quería establecer la columnaAnimalType_id como ÚNICO (tengo unAnimalType tabla y necesidad de establecer una clave externa aquí)

ALTER TABLE Animal
ADD UNIQUE Animal.AnimalType_id int

Ya hay datos en ambas tablas, por eso no puedo quitar la tabla.

Sin embargo, esto resulta en un error:

Mensaje 102, Nivel 15, Estado 1, Línea 2
Sintaxis incorrecta cerca '.'.

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