Cómo realizar Zoom simple en Mandelbrot Set

Tengo una pregunta general con la vista de "zoom" del conjunto de Mandelbrot y las matemáticas correspondientes. He implementado el conjunto mandelbrot para el tamaño de ventana de 256 X 256 con valores

  // ImageWidth = ImageHeight = 256;

  double MinRe = -2.0;
  double MaxRe = 1.0;
  double MinIm = -1.2;
  double MaxIm = 1.8;

  ComputeMandelbrot();

A continuación, selecciono una región de cuadrado y estas son las coordenadas para la punta superior izquierda (76,55) y la punta inferior derecha (116, 99) (se elige el cuadrado del lado 44)

so, elijox2 = x1 + 44 ; y2 = y1 + 44;

¿Cómo traduzco estas nuevas coordenadas al plano complejo? y ¿cómo cambiarían los nuevos valores reales e imaginarios para calcularlo para el nuevo conjunto de valores?

Esto es lo que he intentado hasta ahora ..

double Re_factor = (MaxRe-MinRe)/(ImageWidth-1);
double Im_factor = (MaxIm-MinIm)/(ImageHeight-1);

double newMinRe = MinRe + (Re_factor* x1);
double newMaxRe = MaxRe + (Re_factor* x2);
double newMinIm = MinIm + (Im_factor* y1);
double newMaxIm = MaxIm + (Im_factor* y2);

// and then I compute c - real and c- imag values

  for(unsigned y=0; y<ImageHeight; ++y) 
{ 
  double c_im = newMaxIm - y*Im_factor;
  for(unsigned x=0; x<ImageWidth; ++x)
    {
      double c_re = newMinRe + x*Re_factor;

      // ComputeMandelbrot();

     }

 }

¡Me está costando resolver las matemáticas, y también con respecto a generar una vista de 'zoom' y cualquier ayuda es apreciada !!