¿Cómo comparar la fecha y hora de la cadena en perl?

Tengo este formato de fecha y hora en la cadena "11:56:41, 22/11/2011".

Esto es lo que quiero:

Compare dos cadenas de fecha y hora como.

$date1 = "11:56:41, 11/22/2011";
$date2 = "11:20:41, 11/20/2011";
if($date2 < $date1) {
    do something...
} else {
    do nothing...
}

¿Alguna idea de cómo podría lograr esto en Perl?