¿Cuál es la diferencia entre un objeto jQuery y un elemento DOM? Diferencia entre .get () y .index ()?

Me llevan a esta pregunta cuando trato de descubrir la diferencia entre jQuery's.get() y.index(), He revisado la API de jQuery y todavía no entiendo cuál es la diferencia entre ellos, ¿tal vez no entiendo la terminología?

¿Cuál es la diferencia entre un objeto jQuery y un elemento DOM? ¿Y un elemento DOM y un nodo DOM son lo mismo? ¿Son solo<div> y<a> etc. ¿es un nodo DOM / elemento DOM solo una etiqueta HTML?

EDIT: ¿y el DOM no es solo la estructura de la página? @<html><body>etc.</body></html>?

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