¿Cómo enviar un formulario AJAX con la tecla ENTER, desde textarea?

Estoy desarrollando una aplicación Ruby On Rails 2.3.8 y me gustaría saber cómo enviar unaremote_form_for form cuando los usuarios presionan la tecla ENTER dentro del área de texto.

Aquí está el código del formulario:

  <% remote_form_for :post, PostComment.new, :url => save_outside_comment_path(post_id), :html => { :method => :put} do |f| %>
     <%= f.text_area :comment, :rows => 1, :id => "txtOutsideComment_#{post_id}", :class => "new-reply-text" %>
  <% end %>

Aquí está la función jQuery que hace un envío, pero no AJAX:

jQuery('.new-reply-text').keypress(function(e) {
    if (e.keyCode == 13 && !e.shiftKey) {
        e.preventDefault();
        this.form.submit();
    }
});

Ya hago la actualización de la página desde mi controlador, ¿no quiero especificar ninguna sintaxis comosuccess: de esta función jQuery. Solo quiero que envíe elremote_form_for usando AJAX.