Estoy usando el controlador c # sancionado por 10Gen para mongoDB para una aplicación c # y para la navegación de datos, estoy usando Mongovue.

Aquí hay dos esquemas de documentos de muestra:

{
  "_id": {
    "$oid": "4ded270ab29e220de8935c7b"
  },
  "Relationships": [
    {
      "RelationshipType": "Person",
      "Attributes": {        
        "FirstName": "Travis",
        "LastName": "Stafford"
      }
    },
    {
      "RelationshipType": "Student",
      "Attributes": {
        "GradMonth": "",
        "GradYear": "",
        "Institution": "Test1",
      }
    },
    {
      "RelationshipType": "Staff",
      "Attributes": {
        "Department": "LIS",
        "OfficeNumber": "12",
        "Institution": "Test2",
      }
    }
  ]
},    

{
  "_id": {
    "$oid": "747ecc1dc1a79abf6f37fe8a"
  },
  "Relationships": [
    {
      "RelationshipType": "Person",
      "Attributes": {        
        "FirstName": "John",
        "LastName": "Doe"
      }
    },
    {
      "RelationshipType": "Staff",
      "Attributes": {
        "Department": "Dining",
        "OfficeNumber": "1",
        "Institution": "Test2",
      }
    }
  ]
}

Necesito una consulta que garantice que se cumplan los dos criterios $ elemMatch para que pueda coincidir con el primer documento, pero no con el segundo. La siguiente consulta funciona en Mongovue.

{
  'Relationships': { $all: [
        {$elemMatch: {'RelationshipType':'Student', 'Attributes.Institution': 'Test1'}},
        {$elemMatch: {'RelationshipType':'Staff', 'Attributes.Institution': 'Test2'}}
     ]}
}

¿Cómo puedo hacer la misma consulta en mi código C #?