El problema de ajuste de curvas para datos 2D es bien conocido (BAJO, etc.) pero dado un conjunto de puntos de datos 3D, ¿cómo ajusto una curva 3D (por ejemplo, una spline de suavizado / regresión) a estos datos?

MÁS: Estoy tratando de encontrar una curva, ajustando los datos proporcionados por los vectores X, Y, Z que no tienen una relación conocida. Básicamente, tengo una nube de puntos 3D y necesito encontrar una línea de tendencia 3D.

MÁS: Pido disculpas por la ambigüedad. Intenté varios enfoques (todavía no he intentado modificar el ajuste lineal) y un NN aleatorio parece funcionar mejor. Es decir, elijo aleatoriamente un punto de la nube de puntos, encuentro el centroide de sus vecinos (dentro de una esfera arbitraria), itero. Conectar los centroides para formar una spline suave está resultando difícil, pero los centroides obtenidos son pasables.

Para aclarar el problema, los datos no son una serie temporal y estoy buscando una spline suave que describa mejor la nube de puntos Ie, si proyectara esta spline 3D en un plano formado por 2 variables, la spline proyectada (en 2D) será un ajuste suave de la nube de puntos proyectada (en 2D).

IMG: He incluido una imagen. Los puntos rojos representan el centroide obtenido del método mencionado anteriormente.

3D Point Cloud y Centroides locales http://img510.imageshack.us/img510/2495/40670529.jp