Flutter ¿Cómo crear una tarjeta con imagen de fondo?

Estoy tratando de crear una tarjeta con una imagen como fondo. El problema es que la imagen desborda la tarjeta, por lo que las esquinas no aparecen.

Necesito configurar la Imagen como fondo de la tarjeta o configurar el comportamiento de desbordamiento de las tarjetas como sin desbordamiento. Pero no pude encontrar ninguna propiedad para eso.

Aquí está mi tarjeta:

Widget _buildProgrammCard() {
  return Container(
    height: 250,
    child: Card(
      child: Image.asset(
        'assets/push.jpg',
        fit: BoxFit.cover,
      ),
      shape: RoundedRectangleBorder(
        borderRadius: BorderRadius.circular(10.0),
      ),
      elevation: 5,
      margin: EdgeInsets.all(10),
    ),
  );

Y se ve así: